ベルヌーイ分布について|Excel(エクセル)で学ぶデータ分析ブログ

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ベルヌーイ分布とは?

ベルヌーイ分布(Bernoulli distribution)は
その名のとおりヤコブ・ベルヌーイさんが見つけたので名付けられております。
ちなみに飛行機が飛ぶ原理となるベルヌーイの定理は
ヤコブさんの甥に当たるダニエル・ベルヌーイさんが見つけたそうですが
とりあえず賢い家柄なんだな、ぐらいの感じでいいんじゃないでしょうか。

二項分布 \[
p(X=x) = {}_nC_x p^x (1-p)^{n-x}
\]

二項分布のnが1の場合を特にベルヌーイ分布と呼びます。 \[
p(X=x) = p^x (1-p)^{1-x}
\]

またエクセルでは下記のようにあらわします。

=(B$1^$A2)*(1-B$1)^(1-$A2)

ベルヌーイ分布のエクセル関数1

または二項分布の関数の総数を1にしても同様の結果を得ることができます。

乱数のプロット

この形、はい/いいえで聞くような結果ではよく出てくる形式のグラフです。
こういった0と1のみで表現されるものは円グラフなどで表現する方が適切ですね。

また、このベルヌーイ分布を拡張させると幾何分布となります。